Enigma Matemático

Tal como tinha dito, hoje coloco o enigma matemático e a sua solução.

Jogo de ping-pong

A Mónica, a Teresa, o João e o Diogo decidiram fazer um torneio de ping-pong.
Cada um deles só podia jogar uma vez com os outros.
Quantos jogos fizeram os meninos?

Todos eles se esforçaram muito mas só dois duendes conseguiram descobrir a solução e explicá-la, hoje, aos colegas.
Parabéns à Joana e ao André!

Aqui fica o raciocínio dos dois.